Варіант 12
1
Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 30; 37; 44; 51... який
дорівнює 170.
2
Сьомий  i дев`ятий  члени арифметичної прогресії дорівнюють відповідно 354
i 194. Чому дорівнює восьмий член прогресії?
3
Знайдіть різницю арифметичної прогресії, якщо А7=35
А11=47.
4
Знайдіть перший член арифметичної прогресії, якщо A4=11
A13=29.
5
Скільки додатніх членів містить арифметична прогресія 148, 143, 138?
6
Який номер має перший додатній член арифметичної прогресії -130, -125, -120?
7
Знайдіть перший член арифметичної прогресії якщо: A4+A5=78
A6+A15=150
8
Знайдіть перший член арифметичної прогресії якщо: A6+A10=176
A7-A17=-110
9
Знайдіть суму дванадцяти членів арифметичної прогресії, якщо A1=26
A12=75.
10
Знайдіть суму дев’ятнадцяти перших членів арифметичної прогресії перший член якої 
дорівнює 56, а різниця дорівнює 19.
11
Місця в цирку розташовано так, що в першому ряду кожного сектора 5 місць, а в кожному
наступному на 3 місця більше ніж у попередньому. Скільки місць у секторі, якщо у ньому
13 рядів?
12
Знайдіть суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії 29, 45, 61...
13
Піднімаючись на гору, турист за першу хвилину пройшов 91 м, а за кожну наступну
на 2 м менше, ніж за попередню. На яку висоту піднявся турист за 8 хв?
14
Марк взяв у бібліотеці книжку. За перший день він прочитав 29 сторінок, а кожного
наступного дня читав на 13 сторінок більше, ніж попереднього. Скільки сторінок у книжці,
якщо Марк прочитав її за 7 днів?
15
Знайдіть суму п’ятнадцяти членів арифметичної прогресії якщо:
A1=26 A5=42
16
Знайдіть cуму сімнадцяти перших членів арифметичної прогресії якщо:
A4=41 A12=105
17
Знайдіть суму сорока одного члена арифметичної прогресії, якщо:
A7+A3-A15=-38
A4+A21=64
18
Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 7 і не перевищують 394.
19
Знайдіть різницю арифметичної прогресії, перший член якої дорівнює 22, а сума
шістнадцяти перших членів становить -848.
20
Знайдіть суму всіх трицифрових чисел, які кратні 7.
21
Перший член арифметичної прогресії дорівнює 13 а різниця дорівнює 7. Скільки
треба взяти перших членів прогресії, щоб сума дорівнювала 715?
22
Знайдіть суму членів арифметичної прогресії з сьомого по двадцять другий включно, якщо
перший член прогресії дорівнює 12, а різниця прогресії дорівнює -7.
23
Знайдіть суму членів арифметичної прогресії з сьомого по тридцятий включно, якщо
перший член прогресії дорівнює 14, а п’ятнадцятий член прогресії дорівнює 56.
24
Cума перших семи членів арифметичної прогресії дорівнює -56, а сума перших
двадцять дев’яти членів дорівнює -2146. Знайдіть перший член арифметичної прогресії.
25
Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії, якщо:
b8=6
b9=19
26
Перший член геометричної прогресії дорівнює -11, а знаменник дорівнює 4.
Знайдіть сьомий член прогресії
27
Число 1310720 є членом геометричної прогресії 5, 20, 80,...
Знайдіть номер цього члена.
28
Знайдіть сьомий член геометричної прогресії 13, 78, 468,...
29
Послідовність (Bn) є геометричною прогресією. Знайдіть B7, якщо:
B6=16 B8=48
30
При якому значенні змінної Х числа Х; 5Х і 350 будуть послідовними членами
геометричної прогресії?
31
При якому від’ємному значенні Х значення виразів 2Х+10, Х+29, Х+39
будуть послідовними членами геометричної прогресії?
32
Cума трьох додатніх чисел, які утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 30. Якщо
до цих чисел додати відповідно 5; 12 і 30, то отримані числа утворять геометричну
прогресію. Знайдіть найбільше
з цих чисел.
33
100 мір хліба треба розділити між п`ятьмя людьми так, щоб другий отримав на стільки ж 
більше за першого, на скільки третій отримав більше за другого, четвертий більше за третьго
і п`ятий більше за четвертого. Окрім того, двоє перших повинні отримати в 6 разів менше
ніж троє останніх. Скільки треба дати кожному?
34
Знайдіть суму n перших членів геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1=3, q=5, n=5
35
Знайдіть суму n перших членів геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1=45, q=1/4, n=5
36
Знайдіть суму п’яти перших членів геометричної прогресії: 15, -90, 540,...
37
Знайдіть суму семи перших членів геометричної прогресії: 15, 90, 540,...
38
Знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії, якщо: 
B4=216
q=3.
39
Знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії, якщо: 
B3=360
B7=466560
40
Знаменник геометричної прогресії дорівнює 1/5, а сума чотирьох перших членів 
дорівнює 156. Знайдіть перший член геометричної прогресії.
41
Cума трьох перших членів геометричної прогресіі дорівнює 513, а перший член
дорівнює 9. Знайдіть при якому додатньому значенні знаменника геометричної прогресіі
виконуються ці умови.
42
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1=13, q=1/7
43
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1= -27, q= - 3/11
44
Подайте нескінченний десятковий періодичний дріб у вигляді звичайного
дробу 0,595959...
45
Подайте нескінченний десятковий періодичний дріб у вигляді звичайного дробу 0,(22)
46
Знайдіть перший член нескінченної геометричної прогресії, сума якої
дорівнює 361, а знаменник дорівнює 8/19.
47
Сума нескінченної геометричної прогресії дорівнює -45, а її перший член
дорівнює -30. Знайдіть знаменник прогресії.
48
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B3=4 B5=2 (q>0)
49
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B1+B3=50
B2+B4=50/3
50
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B2=256, B5=4
51
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B2-B4=36
B1-B3=72